Probabilidades de la lotería: cifras exactas del premio mayor en 20 juegos
Todo premio mayor de lotería se reduce a una pregunta: ¿cuántas combinaciones distintas pueden salir? Si un juego tiene 13.983.816 combinaciones posibles y tú tienes una, tu probabilidad de acertar todos los números es de 1 entre 13.983.816. Esta guía muestra cómo se calcula esa cifra, recoge los valores exactos de 20 juegos y explica qué decisiones cambian tus probabilidades y cuáles no.
Probabilidades del premio mayor en 20 juegos
La tabla usa la selección básica de números de cada juego, según las reglas oficiales del operador. Cada nombre enlaza a su fuente. Las cifras están calculadas de forma exacta, no estimadas, y van ordenadas del premio mayor más fácil al más difícil.
| Juego | Selección básica | Probabilidad de acertar todos los números con una combinación |
|---|---|---|
| Loto 6 Japón | Elige 6 de 1-43 | 1 entre 6.096.454 |
| Thunderball Reino Unido | Elige 5 de 1-39 + 1 extra de 1–14 | 1 entre 8.060.598 |
| Saturday Lotto Australia | Elige 6 de 1-45 | 1 entre 8.145.060 |
| Loto 7 Japón | Elige 7 de 1-37 | 1 entre 10.295.472 |
| Lotto 6/49 Canadá | Elige 6 de 1-49 | 1 entre 13.983.816 |
| Set For Life Reino Unido | Elige 5 de 1-47 + 1 extra de 1–10 | 1 entre 15.339.390 |
| Loto Francés Francia | Elige 5 de 1-49 + 1 extra de 1–10 | 1 entre 19.068.840 |
| EuroDreams Europa | Elige 6 de 1-40 + 1 extra de 1–5 | 1 entre 19.191.900 |
| SA PowerBall Sudáfrica | Elige 5 de 1-50 + 1 extra de 1–20 | 1 entre 42.375.200 |
| Lotto del Reino Unido Reino Unido | Elige 6 de 1-59 | 1 entre 45.057.474 |
| Mega-Sena Brasil | Elige 6 de 1-60 | 1 entre 50.063.860 |
| Oz Lotto Australia | Elige 7 de 1-47 | 1 entre 62.891.499 |
| Lotto Max Canadá | Elige 7 de 1-52 | 1 entre 133.784.560 |
| Powerball Australiano Australia | Elige 7 de 1-35 + 1 extra de 1–20 | 1 entre 134.490.400 |
| EuroMillions Europa | Elige 5 de 1-50 + 2 extra de 1–12 | 1 entre 139.838.160 |
| Eurojackpot Europa | Elige 5 de 1-50 + 2 extra de 1–12 | 1 entre 139.838.160 |
| La Primitiva España | Elige 6 de 1-49 + 1 extra de 0–9 | 1 entre 139.838.160 |
| Mega Millions EE. UU. | Elige 5 de 1-70 + 1 extra de 1–24 | 1 entre 290.472.336 |
| Powerball EE. UU. | Elige 5 de 1-69 + 1 extra de 1–26 | 1 entre 292.201.338 |
| SuperEnalotto Italia | Elige 6 de 1-90 | 1 entre 622.614.630 |
No se incluyen complementos opcionales, multiplicadores ni bolas suplementarias. Estos afectan a los premios secundarios, no a la probabilidad de que una combinación acierte todos los números principales y todos los números extra.
Cómo se calculan las probabilidades
En la lotería, los números se extraen sin reposición y el orden no importa. Por eso, el número de combinaciones posibles es una combinación en sentido matemático: el número de formas de elegir k números de entre n, que se escribe C(n, k).
C(n, k) = n × (n − 1) × … × (n − k + 1) ÷ (k × (k − 1) × … × 1)
Ejemplo resuelto: Lotto 6/49
Lotto 6/49 pide seis números del 1 al 49.
- Multiplica seis números descendentes empezando por 49: 49 × 48 × 47 × 46 × 45 × 44 = 10.068.347.520.
- Divide entre 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720, porque los mismos seis números en cualquier orden cuentan como una sola combinación.
- El resultado son 13.983.816 combinaciones posibles.
Solo una combinación gana el premio mayor, así que la probabilidad es de 1 entre 13.983.816.
Ejemplo resuelto: Powerball
Powerball tiene dos bombos separados: cinco bolas blancas del 1 al 69 y una Powerball del 1 al 26. Las dos elecciones son independientes, así que se multiplican.
- Números principales: C(69, 5) = 11.238.513.
- Powerball: 26 posibilidades.
- Total: 11.238.513 × 26 = 292.201.338.
Un número extra que se extrae de su propio bombo multiplica el número de combinaciones posibles por el tamaño de ese bombo. Por eso un segundo bombo hace que el premio mayor sea mucho más difícil de ganar. EuroMillions (Euromillones) multiplica C(50, 5) = 2.118.760 por las C(12, 2) = 66 parejas de estrellas, lo que da 139.838.160.
Una nota sobre La Primitiva
La categoría máxima de La Primitiva exige seis números del 1 al 49 y el reintegro, un único dígito del 0 al 9 que el operador asigna a tu boleto. Los seis números por sí solos tienen una probabilidad de 1 entre 13.983.816; la categoría especial con reintegro es diez veces más difícil: 1 entre 139.838.160. La tabla muestra la categoría especial porque es la que coincide con todos los números que simula el generador.
Qué cambia tus probabilidades y qué no
Más combinaciones: sí, pero solo de forma proporcional
Cada combinación adicional y distinta suma una posibilidad más de ganar. Diez combinaciones diferentes de Lotto 6/49 dan una probabilidad de 10 entre 13.983.816, aproximadamente 1 entre 1,4 millones. Duplicar el gasto duplica la probabilidad, pero no cambia el orden de magnitud. Jugar dos veces la misma combinación duplica el premio si sale, no la probabilidad de ganar.
Selección automática o números elegidos: no hay diferencia
En un sorteo justo, todas las combinaciones tienen la misma probabilidad. Una combinación generada al azar, una de fechas de cumpleaños y 1-2-3-4-5-6 son exactamente igual de probables. Ningún patrón, gráfico de frecuencias ni lista de "números calientes" cambia esto, porque cada sorteo es independiente del anterior. Un número que lleva meses sin salir no "está a punto de salir".
Repartir el premio: aquí sí importa lo que elijas
La probabilidad es la misma para todas las combinaciones, pero la cuantía del premio puede variar en los juegos en los que los ganadores de una categoría se reparten un bote fijo. Si mucha gente juega los mismos números y esos números salen, el premio se divide entre más ganadores.
Muchos jugadores eligen fechas, lo que los limita a los números del 1 al 31. En Powerball, solo 169.911 de las 11.238.513 combinaciones posibles de números principales usan únicamente números del 1 al 31, aproximadamente el 1,5 %. Una combinación repartida por todo el rango no tiene más probabilidades de ganar, pero sí menos de parecerse a las combinaciones elegidas por otros jugadores. Generar los números al azar es una forma sencilla de evitar patrones involuntarios.
Genera una combinación para cualquiera de estos juegos
El generador de números de lotería incluye los 20 formatos anteriores, con ajustes predefinidos para Powerball, Mega Millions, EuroMillions y Eurojackpot. Cada combinación se genera con el generador aleatorio criptográfico de tu navegador, sin números principales repetidos. Para sacar números en una rifa o un juego propios, usa el generador de números aleatorios y desactiva los duplicados.
Una combinación generada es una sugerencia, no un boleto. Randomify no está vinculado a ningún operador de lotería, y generar números al azar no puede mejorar tu probabilidad de ganar.
Preguntas frecuentes
¿Qué lotería tiene mejores probabilidades de premio mayor? De los 20 juegos de la lista, Loto 6 de Japón tiene la mejor probabilidad por combinación, 1 entre 6.096.454, seguido de Thunderball del Reino Unido, con 1 entre 8.060.598. Unas probabilidades mejores suelen ir acompañadas de premios mayores más pequeños.
¿Y cuál tiene las peores? SuperEnalotto, con seis números del 1 al 90: 1 entre 622.614.630.
¿La probabilidad del premio mayor es la misma que la de ganar algo? No. La mayoría de los juegos pagan premios menores por aciertos parciales, así que la probabilidad de ganar algún premio es mucho mayor que la del premio mayor. Cada operador publica las probabilidades de todas sus categorías de premios.
¿Puede un generador de números aleatorios predecir los números de la lotería? No. Un sorteo bien realizado es impredecible, y los resultados anteriores no influyen en los siguientes. Cualquier servicio que afirme predecir sorteos hace una promesa que la probabilidad no respalda.
Juega para entretenerte y solo con dinero que puedas permitirte perder. Si el juego ha dejado de ser divertido, contacta con un servicio de ayuda de tu zona.